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【題目】已知直線a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，則b與α的位置關系是．

【答案】b?α或b∥α
【解析】解：當bα時，a⊥α，則a⊥b
當b∥α時，a⊥α，則a⊥b
故當a⊥b，a⊥αbα或b∥α
故答案為：bα或b∥α
根據線面的位置關系進行分類討論，分別利用線面垂直的性質進行說明即可．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：1∈{x|x2＜a}；q：2∈{x|x2＜a}
（1）若“p∨q”為真命題，求實數a的取值范圍；
（2）若“p∧q”為真命題，求實數a的取值范圍．

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={0，1，log3（x2+2），x2﹣3x}，若﹣2∈A，則x= ．

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有一串彩旗，▼代表藍色，▽代表黃色．兩種彩旗排成一行： ▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼…
那么在前200個彩旗中有（）個黃旗．
A.111
B.89
C.133
D.67

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l∥平面α，P∈α，那么過點P且平行于l的直線（）
A.只有一條，不在平面α內
B.只有一條，在平面α內
C.有兩條，不一定都在平面α內
D.有無數條，不一定都在平面α內

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知α，β是平面，m，n是直線．下列命題中不正確的是（）
A.若m∥n，m⊥α，則n⊥α
B.若m∥α，α∩β=n，則m∥n
C.若m⊥α，m⊥β，則α∥β
D.若m⊥α，m∩β，則α⊥β

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=1關于直線x﹣y﹣2=0對稱的圓的方程為（）
A.（x﹣4）2+（y+1）2=1
B.（x+4）2+（y+1）2=1
C.（x+2）2+（y+4）2=1
D.（x﹣2）2+（y+1）2=1

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設l、m、n為不同的直線，α、β為不同的平面，有如下四個命題，其中正確命題的個數是（）
①若α⊥β，l⊥α，則l∥β
②若α⊥β，lα，則l⊥β
③若l⊥m，m⊥n，則l∥n
④若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n．
A.4
B.3
C.2
D.1

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ex+2（x＜0）與g（x）=ln（x+a）+2的圖象上存在關于y軸對稱的點，則實數a的取值范圍是（）
A.（﹣∞，e）
B.（0，e）
C.（e，+∞）
D.（﹣∞，1）

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