Question

【題目】已知直線l∥平面α，P∈α，那么過點P且平行于l的直線（ ）
A.只有一條，不在平面α內
B.只有一條，在平面α內
C.有兩條，不一定都在平面α內
D.有無數條，不一定都在平面α內

Answer 1

【答案】B
【解析】解：假設過點P且平行于l的直線有兩條m與n
∴m∥l且n∥l
由平行公理4得m∥n
這與兩條直線m與n相交與點P相矛盾
又因為點P在平面內
所以點P且平行于l的直線有一條且在平面內
所以假設錯誤．
故選B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用空間中直線與平面之間的位置關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．