Question

直線l過點(diǎn)A（0，1），且點(diǎn)B（2，-1）到l的距離是點(diǎn)C（1，2）到l的距離的2倍，求直線l的方程．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)直線的斜率為k．對(duì)k的存在與否進(jìn)行討論：若k不存在時(shí)，l：x=0（符合題意）；若k存在時(shí)，l：y=kx+1，由該直線過A點(diǎn)，寫出該直線的方程，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，然后根據(jù)求出的斜率和A的坐標(biāo)寫出直線的方程即可．
解答：解：設(shè)直線的斜率為k．
若k不存在時(shí)，l：x=0（符合題意） （2分）
若k存在時(shí)，l：y=kx+1
則
∴k=0（11分）
∴所求l：x=0或y=1（13分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，會(huì)根據(jù)一點(diǎn)坐標(biāo)和直線的斜率寫出直線的方程，是一道中檔題．