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在雙曲線x2-y2=8的右支上過右焦點F2的一條弦PQ，|PQ|=7，F1是左焦點，那么△F1PQ的周長為（　　）
A．28B．8
2
C．14-8
2
D．14+8
2
雙曲線x2-y2=8的方程可得 a=b=2
2
，c=4，右焦點F2 （4，0），F1 （-4，0），
由雙曲線的定義可得|QF1|-|QF2|=|PF1|-|PF2|=2a=4
2
，
∴|QF1|-|QF2|+|PF1|-|PF2|=|QF1|+|PF1|-PQ=|QF1|+|PF1|-7=8
2
，
∴|QF1|+|PF1|=7+8
2
，故△F1PQ的周長為|QF1|+|PF1|+|PQ|=7+8
2
+7
=14+8
2
，
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線
x2
4
-
y2
k
=1的離心率e∈（1，2），則k的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞1，b＞0）的焦點距為2c，直線l過點（a，0）和（0，b），且點（1，0）到直線l的距離與點（-1，0）到直線l的距離之和s≥
4
5
c．求雙曲線的離心率e的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線
x2
16
-
y2
m
=1的焦距為10，則雙曲線的漸近線方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩條漸近線的夾角為
π
3
，則雙曲線的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當m∈[-2，-1]時，二次曲線
x2
4
+
y2
m
=1的離心率e的取值范圍是（　　）
A．[
2
2
，
3
2
]		B．[
3
2
，
5
2
]		C．[
5
2
，
6
2
]		D．[
3
2
，
6
2
]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題個數為（　　）
①直線2x+y-1=0的一個方向向量為
a
=(1，-2)；
②直線x+y-1=0平分圓x2+y2-2y=1；
③曲線
x2
m+1
+
y2
6-m
=1表示橢圓的充要條件為-1＜m＜6；
④如果雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1上一點P到雙曲線右焦點距離為2，則點P到y軸的距離是
2
6
3
．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F1、F2是雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1的左右焦點，點P在雙曲線上，若點P到左焦點F1的距離等于9，則點P到右準線的距離（　　）
A．
2
3
B．
34
3
C．
2
3
或
34
3
D．
51
2
或
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l：x+by+2=0與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1只有一個公共點，則直線l有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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同步練習冊答案
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