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設F1、F2是雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1
的左右焦點,點P在雙曲線上,若點P到左焦點F1的距離等于9,則點P到右準線的距離( 。
A.
2
3
B.
34
3
C.
2
3
34
3
D.
51
2
3
2
在雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1
中,
∵a2=16,b2=20,∴c=6,
∵點P在雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1
上,
點P到左焦點F1的距離等于9,
∴點P到右焦點的距離等9+8=17,
設點P到右準線的距離為h,
17
x
=
6
4
,解得x=
34
3

故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓錐曲線mx2+4y2=4m的離心率e為方程2x2-5x+2=0的兩根,則滿足條件的圓錐曲線的條數為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在雙曲線x2-y2=8的右支上過右焦點F2的一條弦PQ,|PQ|=7,F1是左焦點,那么△F1PQ的周長為( 。
A.28B.8
2
C.14-8
2
D.14+8
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右焦點為F(c,0),方程ax2+bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2,則點P(x1,x2)與圓x2+y2=2的位置關系為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓與雙曲線x2-
y2
3
=1
有公共的焦點,且橢圓過點P(0,2).
(1)求橢圓方程的標準方程;
(2)若直線l與雙曲線的漸近線平行,且與橢圓相切,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題正確的是______
①動點M至兩定點A、B的距離之比為常數λ(λ>0且λ≠1).則動點M的軌跡是圓.
②橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率e=
2
2
,則b=c(c
為半焦距).
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的焦點到漸近線的距離為b.
④知拋物線y2=2px上兩點A(x1,y1),B(x2,y2)且OA⊥OB(O為原點),則y1y2=-p2
A.②③④B.①④C.①②③D.①③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的焦距為4,它的一個頂點是拋物線y2=4x的焦點,則雙曲線的離心率e=( 。
A.
3
2
B.
3
C.2D.
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設F1,F2分別是雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦點,若雙曲線右支上存在一點P,使|OP|=|OF1|(O為原點),且|PF1|=
3
|PF2|,則雙曲線的離心率為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右焦點,若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有兩個交點,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是( 。
A.(1,2)B.(1,3)C.(1,1+
2
D.(2,1+
2

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同步練習冊答案
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