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若雙曲線
x2
16
-
y2
m
=1
的焦距為10,則雙曲線的漸近線方程為______.
雙曲線
x2
16
-
y2
m
=1
的焦距為10,所以a=4,c=5,所以m=25-16=9,所以雙曲線方程為:
x2
16
-
y2
9
=1

所以雙曲線的漸近線方程為:y=±
3
4
x.
故答案為:y=±
3
4
x.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)的一條漸近線與拋物線x=y2的一個交點的橫坐標為x0,若x0
1
2
,則雙曲線C的離心率的取值范圍是(  )
A.(1,
6
2
)
B.(1,
3
)
C.(
3
,+∞)
D.(
6
2
,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓錐曲線mx2+4y2=4m的離心率e為方程2x2-5x+2=0的兩根,則滿足條件的圓錐曲線的條數為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線
x2
25
-
y2
9
=1
與曲線
x2
25-k
-
y2
9+k
=1(-9<k<25)
的(  )
A.實軸長相等B.虛軸長相等C.離心率相等D.焦距相等

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程ax2+bx+c=0無實根,則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的離心率的取值范圍為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線
y2
4
-x2
=1,則它的漸近線方程為(  )
A.y=±2xB.y=±
1
2
x
C.y=±4xD.y=±
1
4
x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在雙曲線x2-y2=8的右支上過右焦點F2的一條弦PQ,|PQ|=7,F1是左焦點,那么△F1PQ的周長為(  )
A.28B.8
2
C.14-8
2
D.14+8
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右焦點為F(c,0),方程ax2+bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2,則點P(x1,x2)與圓x2+y2=2的位置關系為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設F1,F2分別是雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦點,若雙曲線右支上存在一點P,使|OP|=|OF1|(O為原點),且|PF1|=
3
|PF2|,則雙曲線的離心率為______.

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