【題目】下列說法錯誤的是( )
A. 命題“若x2-4x+3=0,則x=3”的逆否命題是:“若x≠3,則x2-4x+3≠0”
B. “x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件
C. 若p且q為假命題,則p、q均為假命題
D. 命題p:“x0∈R使得+x0+1<0”,則
p:“x∈R,均有x2+x+1≥0”
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【題目】整改校園內一塊長為15 m,寬為11 m的長方形草地(如圖A),將長減少1 m,寬增加1 m(如圖B).問草地面積是增加了還是減少了?假設長減少x m,寬增加x m(x>0),試研究以下問題:
x取什么值時,草地面積減少?
x取什么值時,草地面積增加?
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【題目】已知函數f(x)=|xex+1|,關于x的方程f2(x)+2sinαf(x)+cosα=0有四個不等實根,sinα﹣cosα≥λ恒成立,則實數λ的最大值為( )
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣1
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【題目】設集合為下述條件的函數
的集合:①定義域為
;②對任意實數
,都有
.
(1)判斷函數是否為
中元素,并說明理由;
(2)若函數是奇函數,證明:
;
(3)設和
都是
中的元素,求證:
也是
中的元素,并舉例說明,
不一定是
中的元素.
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,∠ABC=∠BAD=90℃,BC=2AD,△PAB與△PAD都是等邊三角形,平面ABCD⊥平面PBD.
(I)證明:CD⊥平面PBD;
(II)求二面角A﹣PD﹣C的余弦值.
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