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已知是圓上滿足條件的兩個點，其中O是坐標原點，分別過A、B作軸的垂線段，交橢圓于點，動點P滿足.（1）求動點P的軌跡方程；（2）設和分別表示和的面積，當點P在軸的上方，點A在軸的下方時，求+的最大值。

（1）
（2）的最大值是2
解：（1）設，，,則，              
從而,,由于,所以=0，進而
根據(jù)，可得點是線段AP的中22點，所以有，由以上各式得：
所以動點P的軌跡方程為
（2）根據(jù)（1）得直線AB的直線方程為：，從而點P到直線AB的距離為
，又|AB|=，所以
而，
所以=
又有=，當且僅當時取等號。所以=，即的最大值是2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設A、B分別是軸，軸上的動點，P在直線AB上，且
（1）求點P的軌跡E的方程；
（2）已知E上定點K（-2，0）及動點M、N滿足，試證：直線MN必過軸上的定點。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
（Ⅰ） 已知動點到點與到直線的距離相等，求點的軌跡的方程；
（Ⅱ） 若正方形的三個頂點，，()在(Ⅰ)中的曲線上，設的斜率為，，求關于的函數(shù)解析式；
（Ⅲ） 求(2)中正方形面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知定點A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動點P滿足：.
（I）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（II）當時，求的最大、最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知點M與兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離的比為求點M的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系xoy中，已知△ABC的頂點A(－6，0)和C(6，0)，頂點B在雙曲線的左支上，等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有公共左頂點和公共左焦點的橢圓Ⅰ與Ⅱ的長半軸的長分別為和，半焦距分別為和,則下列結論不正確的是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線和圓交于兩點，則的中點坐
標為（   ）
                        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，當mn取得最小值時，直線與曲線交點個數(shù)為              .w.&

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