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已知tanα=2，則
sinα+cosαsinα-cosα
=
3
3
．
分析：把tanα=2，代入
sinα+cosα
sinα-cosα
=
tanα+1
tanα-1
，運算求得結果．
解答：解：
sinα+cosα
sinα-cosα
=
tanα+1
tanα-1
=
2+1
2-1
=3，
故答案為3．
點評：本題考查同角三角函數的基本關系的應用，是一道基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanθ=2，則sin2θ+sinθcosθ=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，則4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanθ=2，則1+
1
2
sin2θ-3cos2θ=
4
5
4
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanθ=2，則
3sinθ-2cosθ
sinθ+3cosθ
=
4
5
4
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）已知tanα=2，則
4sin3α-2cosα
5cosα+3sinα
=（　　）

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