Question

將一顆骰子投擲兩次，第一次出現的點數記為a，第二次出現的點數記為b，設兩條直線l₁：ax+by=2，l₂：x+2y=2平行的概率為p₁，相交的概率為p₂，試問點P（p₁，p₂）與直線l₂：x+2y=2的位置關系是

 

．

Answer 1

分析：先分別求出與直線平行的概率與直線相交的概率，得到點P的坐標，將點P的坐標代入方程判定即可．

解答：解：對于a與b各有6中情形，故總數為36種
設兩條直線l₁：ax+by=2，l₂：x+2y=2平行的情形有a=2，b=4，或a=3，b=6，故概率為

1

18

設兩條直線l₁：ax+by=2，l₂：x+2y=2相交的情形除平行與重合即可，故概率為

11

12

將（

1

18

，

11

12

）代入直線x+2y=2方程得2×

11

12

＜2-

1

18

，
故答案為P在l₂直線的左下方

點評：本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系，以及概率的基本性質與點與直線的位置關系，屬于基礎題．