Question

將一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b，設(shè)兩條直線l₁：ax+by=2，l₂：x+2y=2，l₁與l₂平行的概率是P₁，相交的概率為P₂，則P₂-P₁的大小為（　　）

• A、

  31

  36

• B、

  5

  6

• C、-

  5

  6

• D、-

  31

  36

Answer 1

分析：本題是兩個(gè)古典概型的問(wèn)題，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是一顆骰子投擲兩次，共有36種結(jié)果，使得兩條直線平行的a，b的值可以通過(guò)列舉做出，還有一種就是使得兩條直線重合，除此之外剩下的是相交的情況，寫(xiě)出概率做出差．

解答：解：由題意知本題是兩個(gè)古典概型的問(wèn)題，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，
第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b，共有36種結(jié)果，
要使的兩條直線?₁：ax+by=2，?₂：x+2y=2平行，
則a=2，b=4；a=3；b=6，共有2種結(jié)果，
當(dāng)A=1，B=2時(shí)，兩條直線平行，
其他33種結(jié)果，都使的兩條直線相交，
∴兩條直線平行的概率是

2

36

，
兩條直線相交的概率是

33

36

，
∴兩個(gè)概率之差是

31

36

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型問(wèn)題，考查兩條直線的平行，相交和重合的充要條件，是一個(gè)綜合題目，也是一個(gè)易錯(cuò)題，注意容易漏掉重合的情況．