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設l，m，n均為直線，其中m，n在平面α內，則“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
l，m，n均為直線，m，n在平面α內，l⊥α?l⊥m且l⊥n（由線面垂直性質定理）．
反之，如果l⊥m且l⊥n推不出l⊥α，也即m∥n時，l也可能平行于α．
由充分必要條件概念可知，命題中前者是后者成立的充分非必要條件．
故選：A．
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2、設l，m，n均為直線，其中m，n在平面α內，則“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設l，m，n均為直線，其中m，n在平面α內，“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的
充分非必要
充分非必要
條件．

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學選修2-1 1.2充分條件與必要條件練習卷（解析版） 題型：選擇題

設l，m，n均為直線，其中m，n在平面α內，“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的(　　)

A．充分不必要條件             B．必要不充分條件

C．充要條件                   D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山西省太原五中高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設l，m，n均為直線，其中m，n在平面α內，則“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省濰坊市高二（上）數學寒假作業（1）（解析版） 題型：選擇題

設l，m，n均為直線，其中m，n在平面α內，則“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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