Question

若雙曲線x²-y²=1的左支上一點(diǎn)P（a，b）到直線（漸近線）的距離為+b的值（ ）
A．
B．
C．-2
D．2

Answer 1

【答案】分析：P（a，b）點(diǎn)在雙曲線上，則有a²-b²=1，即（a+b）（a-b）=1．根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式能夠求出a-b的值，代入（a+b）（a-b）=1能夠得到a+b的值．
解答：解：∵P（a，b）點(diǎn)在雙曲線上，
∴有a²-b²=1，即（a+b）（a-b）=1．
∴d==，解得|a-b|=2．
又P點(diǎn)在左支上，則有a＜b，∴a-b=-2．
∴（a+b）•（-2）=1，a+b=-，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用，屬基礎(chǔ)題．