【題目】下面四個說法(其中A、B表示點，a表示直線，α表示平面)：
①∵Aα，Bα，∴ABα；
②∵A∈α，Bα，∴ABα；
③∵Aa，aα，∴Aα；
④∵A∈a，aα，∴A∈α.
其中表述方式和推理都正確的命題的序號是 ( )
A. ①④ B. ②③ C. ④ D. ③
新課標階梯閱讀訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
滿足
，
是數列的前
項的和．
（1）若數列為等差數列．
①求數列的通項
；
②若數列
滿足
，數列
滿足
，試比較數列
前
項和
與
前
項和
的大小；
（2）若對任意
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數.
（1）當0≤x≤200時，求函數v（x）的表達式；
（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某測觀點的車輛數，單位：輛/小時）f（x）＝x·v（x）可以達到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時）
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，上頂點與兩焦點構成的三角形為正三角形．
（1）求橢圓
的離心率；
（2）過點
的直線與橢圓
交于
兩點，若
的內切圓的面積的最大值為
，求橢圓的方程．
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【題目】從一箱產品中隨機地抽取一件,設事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1.則事件“抽到的是二等品或三等品”的概率為( )
A. 0.7 B. 0.65
C. 0.35 D. 0.3
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【題目】在空間中，下列命題錯誤的是 ( )
A. 一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個相交
B. 一個平面與兩個平行平面相交，交線平行
C. 平行于同一平面的兩個平面平行
D. 平行于同一直線的兩個平面平行
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【題目】如圖，直三棱柱ABC
A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，E，F分別是BC，CC1的中點．
（Ⅰ）證明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）若直線A1C與平面A1ABB1所成的角為45°，求三棱錐FAEC的體積．
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【題目】學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其在40分鐘的一節課中，注意力指數
與聽課時間
（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖所示的圖象，當
時，圖象是二次函數圖象的一部分，其中頂點
，過點
；當
時，圖象是線段
，其中
．根據專家研究，當注意力指數大于62時，學習效果最佳．
（1）試求
的函數關系式；
（2）教師在什么時段內安排內核心內容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由．
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【題目】已知函數
(
)是偶函數．
（1）求k的值；
（2）若函數
的圖象與直線
沒有交點，求
的取值范圍；
（3）若函數
，
，是否存在實數
使得
最小值為
，若存在，求出
的值; 若不存在，請說明理由.
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