【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，上頂點與兩焦點構(gòu)成的三角形為正三角形．
（1）求橢圓
的離心率；
（2）過點
的直線與橢圓
交于
兩點，若
的內(nèi)切圓的面積的最大值為
，求橢圓的方程．
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【題目】為了了解甲、乙兩名同學的數(shù)學學習情況，對他們的
次數(shù)學測試成績（滿分
分）進行統(tǒng)計，作出如下的莖葉圖，其中
處的數(shù)字模糊不清,已知甲同學成績的中位數(shù)是
，乙同學成績的平均分是
分.
（1）求
和
的值;
（2）現(xiàn)從成績在
之間的試卷中隨機抽取兩份進行分析,求恰抽到一份甲同學試卷的概率.
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【題目】設(shè)定義在
上的函數(shù)
對于任意實數(shù)
，都有
成立，且
，當
時，
．
（1）判斷
的單調(diào)性，并加以證明；
（2）試問：當
時，
是否有最值?如果有，求出最值；如果沒有，說明理由；
（3）解關(guān)于
的不等式
，其中
．
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【題目】由兩點確定的直線中,斜率不存在的是
A．(4,2)與(-4,1) B．(0,3)與(3,0)
C．(3,-1)與(2, -1) D．(-2,2)與(-2,5)
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【題目】已知函數(shù)
。
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
對定義域內(nèi)的任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）證明：當
時，函數(shù)
沒有零點（提示：
）
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【題目】下面四個說法(其中A、B表示點，a表示直線，α表示平面)：
①∵Aα，Bα，∴ABα；
②∵A∈α，Bα，∴ABα；
③∵Aa，aα，∴Aα；
④∵A∈a，aα，∴A∈α.
其中表述方式和推理都正確的命題的序號是 ( )
A. ①④ B. ②③ C. ④ D. ③
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【題目】已知函數(shù)
是定義在區(qū)間
上的奇函數(shù)，且
，若
時，有
成立．
（1）證明：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；
（2）解不等式
；
（3）若不等式
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量X和Y是否有關(guān)系時，通過查閱臨界值表來確定推斷“X與Y有關(guān)系”的可信度，如果k＞5.024，那么就推斷“X和Y有關(guān)系”，這種推斷犯錯誤的概率不超過（ ）
A. 0.25 B. 0.75
C. 0.025 D. 0.975
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