Question

【題目】某校高二年級學生會有理科生4名，其中3名男同學；文科生3名，其中有1名男同學.從這7名成員中隨機抽4人參加高中示范校驗收活動問卷調查.

（Ⅰ）設為事件“選出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件的概率；

（Ⅱ）設為選出的4人中男生人數與女生人數差的絕對值，求隨機變量的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題（Ⅰ）根據古典概型結合排列組合知識求出所選四人全部是理科的概率，再根據對立事件的概率公式求解；（Ⅱ）隨機變量的所有可能值為 ，利用古典概型概率公式，分別求出對應概率，進而得分布列，根據期望公式可得結果.

試題解析：（Ⅰ），故事件發生的概率為.

（Ⅱ）隨機變量的所有可能值為0，2，4.

所以隨機變量的分布列為

	0	2	4

隨機變量的數學期望