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若方程
x2
k-2
+
y2
3-k
=1表示橢圓，則實數k的取值范圍是（　　）
A．k＜2B．k＞3
C．2＜k＜3且k≠
5
2
D．k＜2或k＞3
∵方程
x2
k-2
+
y2
3-k
=1表示橢圓，
∴
k-2＞0
3-k＞0
k-2≠3-k
，
∴2＜k＜3且k≠
5
2
，
∴實數k的取值范圍是2＜k＜3且k≠
5
2
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設橢圓過點，且著焦點為
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當過點的動直線與橢圓相交與兩不同點時，在線段上取點，滿足，證明：點總在某定直線上

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓經過點（0，3），且長軸是短軸的3倍，則橢圓的標準方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知△ABC的兩個頂點B（-3，0），C（3，0）且三邊AC、BC、AB的長成等差數列，求點A的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓中心在原點，坐標軸為對稱軸，離心率是
2
2
，過點（4，0），則橢圓的方程是（　　）
A．
x2
16
+
y2
8
=1
B．
x2
16
+
y2
8
=1或
x2
8
+
y2
16
=1
C．
x2
16
+
y2
32
=1
D．
x2
16
+
y2
8
=1或
x2
16
+
y2
32
=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點（-3，2）離心率為
3
3
，⊙O的圓心為原點，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為（x-8）2+（y-6）2=4，過⊙M上任一點P作⊙的切線PA、PB切點為A、B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線PA與⊙M的另一交點為Q當弦PQ最大時，求直線PA的直線方程；
（3）求
OA
•
OB
的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若方程x2+ky2=4表示焦點在y軸上的橢圓，則實數k的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，2）C．（1，4）D．（0，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求適合下列條件的橢圓標準方程：
（1）焦點在y上，且經過兩點（0，2）和（1，0）；
（2）經過點(
6
3
，
3
)和點(
2
2
3
，1)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1(xy≠0)上的動點，F1、F2是橢圓的焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且
F2M
•
MP
=0．則|OM|的取值范圍______．

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同步練習冊答案
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