Question

建造一個(gè)容積是8m³，深2m的無蓋長方體水池，如果池底的造價(jià)為每平方米120元，池壁的造價(jià)為每平方米80元，則這個(gè)水池的最低造價(jià)為（　　）

A．1760元

B．1860元

C．1960元

D．1260元

Answer 1

分析：先設(shè)長xm，則寬

4

x

m，然后列出總造價(jià)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，最后利用基本不等式求出此函數(shù)式的最小值即可，注意等號(hào)成立的條件．

解答：解：∵容積是8m³，深2m∴底面積為4
設(shè)長xm，則寬

4

x

m，無蓋長方體水池有一個(gè)底面和四個(gè)側(cè)面
側(cè)面面積為4x+

16

x

m²
∴造價(jià)y=4×120+（4x+

16

x

）×80≥1760，
當(dāng)且僅當(dāng)：4x=

16

x

，即x=2時(shí)取等號(hào)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，解題注意等號(hào)成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．