【題目】已知集合A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}，分別求適合下列條件的a的值．
(1)9∈(A∩B)；(2){9}=A∩B．
優等生題庫系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著共享單車的蓬勃發展，越來越多的人將共享單車作為短距離出行的交通工具.為了解不同年齡的人們騎乘單車的情況，某共享單車公司對某區域不同年齡的騎乘者進行了調查，得到數據如下：
年齡 | 15 | 25 | 35 | 45 | 55 | 65 |
騎乘人數 | 95 | 80 | 65 | 40 | 35 | 15 |
（1）求
關于
的線性回歸方程，并估計年齡為40歲人群的騎乘人數；
（2）為了回饋廣大騎乘者，該公司在五一當天通過
向每位騎乘者的前兩次騎乘分別隨機派送一張面額為1元，或2元，或3元的騎行券.已知騎行一次獲得1元券，2元券，3元券的概率分別是
，
，
，且每次獲得騎行券的面額相互獨立.若一名騎乘者五一當天使用了兩次該公司的共享單車，記該騎乘者當天獲得的騎行券面額之和為
，求的分布列和數學期望.
參考公式：
，
.
參考數據：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知無窮數列
，
是公差分別為
、
的等差數列，記
（
），其中
表示不超過
的最大整數，即
.
（1）直接寫出數列，的前4項，使得數列
的前4項為：2，3，4，5；
（2）若
，求數列的前
項的和
；
（3）求證：數列為等差數列的必要非充分條件是
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某生產企業研發了一種新產品，該產品在試銷一個階段后得到銷售單價
（單位：元）和銷售量
（單位：萬件）之間的一組數據，如下表所示：
銷售單價 |
|
|
|
|
|
銷售量 |
|
|
|
|
|
（1）根據表中數據，建立關于的線性回歸方程；
（2）從反饋的信息來看，消費者對該產品的心理價（單位：元/件）在
內，已知該產品的成本是
元，那么在消費者對該產品的心理價的范圍內，銷售單價定為多少時，企業才能獲得最大利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）
參考數據：
參考公式：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據（單位:小時）
（1）應收集多少位女生樣本數據？
（2）根據這300個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為：
.估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.
（3）在樣本數據中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯表，并判斷是否有
的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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【題目】某工廠的某種產品成箱包裝，每箱200件，每一箱產品在交付用戶之前要對產品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品．檢驗時，先從這箱產品中任取20件作檢驗，再根據檢驗結果決定是否對余下的所有產品作檢驗，設每件產品為不合格品的概率都為
，且各件產品是否為不合格品相互獨立．
（1）記20件產品中恰有2件不合格品的概率為
,求的最大值點
．
（2）現對一箱產品檢驗了20件，結果恰有2件不合格品，以（1）中確定的作為
的值．已知每件產品的檢驗費用為2元，若有不合格品進入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付25元的賠償費用．
（i）若不對該箱余下的產品作檢驗，這一箱產品的檢驗費用與賠償費用的和記為
，求
;
（ii）以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據，是否該對這箱余下的所有產品作檢驗？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】運動員參加射擊比賽,每人射擊4次(每次射一發),比賽規定:全不中得0分,只中一彈得15分,中兩彈得40分,中三彈得65分,中四彈得100分.已知某一運動員每一次射擊的命中率為
,則他的得分期望為_____.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，
，動點
滿足
，記M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過坐標原點O的直線l交C于P、Q兩點，點P在第一象限，
軸，垂足為H．連結QH并延長交C于點R．
（i）設O到直線QH的距離為d．求d的取值范圍;
（ii）求
面積的最大值及此時直線l的方程．
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【題目】2017年3月14日，“
共享單車”終于來到蕪湖，共享單車又被親切稱作“小黃車”是全球第一個無樁共享單車平臺，開創了首個“單車共享”模式．相關部門準備對該項目進行考核，考核的硬性指標是：市民對該項目的滿意指數不低于
，否則該項目需進行整改，該部門為了了解市民對該項目的滿意程度，隨機訪問了使用共享單車的
名市民，并根據這名市民對該項目滿意程度的評分（滿分分），繪制了如下頻率分布直方圖：
（I）為了了解部分市民對“共享單車”評分較低的原因，該部門從評分低于
分的市民中隨機抽取
人進行座談，求這人評分恰好都在
的概率；
（II）根據你所學的統計知識，判斷該項目能否通過考核，并說明理由．
（注：滿意指數=
）
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