Question

【題目】某生產(chǎn)企業(yè)研發(fā)了一種新產(chǎn)品，該產(chǎn)品在試銷(xiāo)一個(gè)階段后得到銷(xiāo)售單價(jià)（單位：元）和銷(xiāo)售量（單位：萬(wàn)件）之間的一組數(shù)據(jù)，如下表所示：

銷(xiāo)售單價(jià)/元
銷(xiāo)售量/萬(wàn)件

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；

（2）從反饋的信息來(lái)看，消費(fèi)者對(duì)該產(chǎn)品的心理價(jià)（單位：元/件）在內(nèi)，已知該產(chǎn)品的成本是元，那么在消費(fèi)者對(duì)該產(chǎn)品的心理價(jià)的范圍內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，企業(yè)才能獲得最大利潤(rùn)？（注：利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本）

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：

Answer 1

【答案】（1）；（2）8.75元.

【解析】

(1)根據(jù)最小二乘法求線性回歸方程；

(2)利用線性回歸方程建立利潤(rùn)的函數(shù)，再求此函數(shù)的最大值.

（1）

關(guān)于的回歸方程為.

（2）利潤(rùn)

該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程是，

故銷(xiāo)售單價(jià)定為元時(shí)，企業(yè)才能獲得最大利潤(rùn).