Question

（2012•安徽）在平面直角坐標(biāo)系中，點0（0，0），P（6，8），將向量

OP

繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)

3π

4

后得向量

OQ

，則點Q的坐標(biāo)是（　　）

• A．（-7

  2

  ，-

  2

  ）
• B．（-7

  2

  ，

  2

  ）
• C．（-4

  6

  ，-2）
• D．（-4

  6

  ，2）

Answer 1

分析：由點0（0，0），P（6，8），知

OP

=(6，8)，設(shè)

OP

=(10cosθ，10sinθ)，則cosθ=

3

5

，sinθ=

4

5

，由向量

OP

繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)

3π

4

后得向量

OQ

，由此能求出結(jié)果．

解答：解：∵點0（0，0），P（6，8），
∴

OP

=(6，8)，
設(shè)

OP

=(10cosθ，10sinθ)，
則cosθ=

3

5

，sinθ=

4

5

，
∵向量

OP

繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)

3π

4

后得向量

OQ

，
設(shè)Q（x，y），則x=10cos（θ+

3π

4

）=10（cosθcos

3π

4

-sinθsin

3π

4

）=-7

2

，
y=10sin（θ+

3π

4

）=10（sinθcos

3π

4

+cosθsin

3π

4

）=-

2

，
∴

OQ

=（-7

2

，-

2

）．
故選A．

點評：本題考查平面向量的坐標(biāo)運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．