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如圖，在正方體中，是中點，
則與平面所成角的正弦值為 ▲ ．
科目：高中數學 來源：2014屆安徽省高二下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在正方體中，是棱的中點.
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）證明： .
科目：高中數學 來源：2010年河北省邯鄲市高二上學期期末考試數學理卷 題型：選擇題
如圖，在正方體中，是側面內一動點，若到直線與直線的距離相等，則動點的軌跡所在的曲線是
A.直線 B. 圓 C. 拋物線 D. 雙曲線
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在正方體中，是棱的中點，在棱上.
且，若二面角的余弦值為，求實數的值.
[理]如圖，在正方體中，是棱的中點，為平面內一點，．
（1）證明平面；
（2）求與平面所成的角；
（3）若正方體的棱長為，求三棱錐的體積．
科目：高中數學 來源：江蘇省蘇北四市2010屆高三第三次模擬考試 題型：解答題
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中，
是側面
內一動點，若到直線
與直線
的距離相等，則動點的軌跡所在的曲線是
如圖，在正方體
中，
是
中點，
與平面
所成角的正弦值為 ▲
．
中，
是棱
的中點.
平面
；
.
中，
是棱
的中點，
在棱
上.
且
，若二面角
的余弦值為
，求實數
的值.
[理]如圖，在正方體
中，
是棱
的中點，
為平面
內一點，
．
平面
與平面
，求三棱錐
的體積．
中，
是棱
的中點，
在棱
上.
且
，若二面角
的余弦值為
，求實數
的值.