如圖，在正方體
中，
是棱
的中點，
在棱
上.
且
，若二面角
的余弦值為
，求實數
的值.
一線名師提優試卷系列答案科目：高中數學 來源：2010年河北省邯鄲市高二上學期期末考試數學理卷 題型：選擇題
如圖，在正方體
中，
是側面
內一動點，若到直線
與直線
的距離相等，則動點的軌跡所在的曲線是
A.直線 B. 圓 C. 拋物線 D. 雙曲線
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為正交基底，建立如圖所示的空間直角坐標系
，
，
，
，
；
，
，
，
，
，
.………2分
法向量為
，而
，
，
，可得一個法向量
=
，………6分
， 
， …………………………8分
，又因為點
在棱
上，所以
.……………………………10分
中，
是棱
的中點.
平面
；
.
[理]如圖，在正方體
中，
是棱
的中點，
為平面
內一點，
．
平面
與平面
，求三棱錐
的體積．
中，
是棱
的中點，
在棱
上.
且
，若二面角
的余弦值為
，求實數
的值.