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設(shè)正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為4 cm,M是棱AD的中點(diǎn),過(guò)BM作截面平行于AC交CD于N,則該截面BMN的面積等于________.

答案:

解析:∵AC∥平面BMN,

∴AC∥MN.

又M為AD的中點(diǎn),故N為CD的中點(diǎn).

在△BMN中,易知BM=BN=BC=,MN=AC=2.

作BE⊥MN于E,則BE=.

∴S△BMN=MN·BE=(cm2).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a，P是△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，且P到三邊AB，BC，CA的距離分別為d1，d2，d3，則有d1+d2+d3為定值
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a；由以上平面圖形的特性類比空間圖形：設(shè)正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a，P是正四面體ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，且P到四個(gè)面ABC、ABD、ACD、BCD的距離分別為d1，d2，d3，d4，則有d1+d2+d3+d4為定值
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正四面體ABCD的所有棱長(zhǎng)都為1米，有一只螞蟻從點(diǎn)A開始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一個(gè)頂點(diǎn)處等可能的選擇通過(guò)這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，則它爬了4米之后恰好位于頂點(diǎn)A的概率為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a，P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，且P到三邊AB、BC、CA的距離分別為d1、d2、d3，則有d1+d2+d3為定值
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a；由以上平面圖形的特性類比到空間圖形：設(shè)正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a，P是正四面體ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，且P到平面ABC、平面ABD、平面ACD、平面BCD的距離分別為h1、h2、h3、h4，則有h1+h2+h3+h4為定值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年江蘇省南通市通州區(qū)興仁中學(xué)高二期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a，P是△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，且P到三邊AB，BC，CA的距離分別為d1，d2，d3，則有d1+d2+d3為定值；由以上平面圖形的特性類比空間圖形：設(shè)正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a，P是正四面體ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，且P到四個(gè)面ABC、ABD、ACD、BCD的距離分別為d1，d2，d3，d4，則有d1+d2+d3+d4為定值    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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