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(本小題滿分14分)已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),若存在使得成立,求的取值范圍.

(本題滿分14分)
解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),由;當(dāng)時(shí)由
綜上:當(dāng)時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1d/8/1xgu74.gif" style="vertical-align:middle;" />;
當(dāng)時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/69/6/ycwpw1.gif" style="vertical-align:middle;" />                     ………3分
(Ⅱ)
          ………5分
時(shí),得
①當(dāng)時(shí),時(shí),當(dāng)時(shí),
故當(dāng) 時(shí),函數(shù)的遞增區(qū)間為,遞減區(qū)間為
②當(dāng)時(shí),,所以
故當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增.
③當(dāng)時(shí),若;若
故當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為
綜上:當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為
當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞增區(qū)間為;
當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為;  
…………10分
(Ⅲ)因?yàn)楫?dāng)時(shí),函數(shù)的遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為
若存在使得成立,只須

>0
≤1

 
           ≤1…………14分

 

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若以函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)a的最小值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分15分)已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).若過點(diǎn)可作曲線的切線有三條,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分16分)已知定義在上的函數(shù),其中為常數(shù).
(1)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),求的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)上是增函數(shù),求的取值范圍;
(3)若函數(shù),在處取得最大值,求正數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)若存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿足,則稱直線的“和諧直線”.已知為自然對(duì)數(shù)的底數(shù));
(1)求的極值;
(2)函數(shù)是否存在和諧直線?若存在,求出此和諧直線方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證:函數(shù)上單調(diào)遞增;
(Ⅱ)若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求t的值;
(Ⅲ)若存在x1,x2∈[﹣1,1],使得,試求a的取值范圍.
注:e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)試問該函數(shù)能否在處取到極值?若有可能,求實(shí)數(shù)的值;否則說明理由;
(2)若該函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知f'(0)=2,則=(   )

A.4 B.-8 C.0 D.8 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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