【題目】過點
作互相垂直的直線
,
,交
正半軸于
點,交
正半軸于
點,則線段
中點
軌跡方程為_______________________;過原點
與、
、四點的圓半徑的最小值為______________.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某家庭記錄了未使用節水龍頭
天的日用水量數據（單位：
）和使用了節水龍頭天的日用水量數據，得到頻數分布表如下：
未使用節水龍頭天的日用水量頻數分布表
日用水量 |
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頻數 |
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使用了節水龍頭天的日用水量頻數分布表
日用水量 |
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頻數 |
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（Ⅰ）作出使用了節水龍頭
天的日用水量數據的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計該家庭使用節水龍頭后，一年能節省多少水？（一年按
天計算，同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐E-ABCD中，平面ABCD⊥平面AEB，且四邊形ABCD為矩形．∠BAE=90°，AE=4，AD=2，F，G，H分別為BE，AE，AD的中點．
（Ⅰ）求證：CD∥平面FGH；
（Ⅱ）求證：平面FGH⊥平面ADE；
（Ⅲ）在線段DE求一點P，使得AP⊥FH，并求出AP的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，右焦點為
，左頂點為A，右頂點B在直線
上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設點P是橢圓C上異于A，B的點，直線
交直線
于點
，當點
運動時，判斷以
為直徑的圓與直線PF的位置關系，并加以證明．
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