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已知函數f(x)=試設計一個算法,對每輸入的一個x值,都能得到相應的函數值,并畫出流程圖.

答案:
解析:

  解:算法如下:

  S1 輸入x;

  S2 如果x≥1,則f(x)=x2-1,否則f(x)=2x+5;

  S3 輸出f(x).

  流程圖如圖:

  思路分析:該問題是一個分段函數求值問題,當x取不同范圍內的值時,函數表達式不同,因此當給出一個自變量x的值時,必須先判斷x的范圍,然后確定利用哪一段的解析式計算其函數值,因此在算法中要加入選擇結構.

  方法歸納:該題中對任一x,一旦輸入一個確定值,則與1的大小關系也就唯一確定了,由判斷框引出的兩種操作就不可能同時進行,但每一個流程都有機會被執行.


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已知函數f(x)=試求f(f(-2))的值.

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已知函數f(x)=x2 (x≠0).

(1)判斷f(x)的奇偶性,并說明理由;

(2)若f(1)=2,試判斷f(x)在[2,+∞)上的單調性

 

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已知函數f(x)=x3-3ax2-9a2xa3.

(1)設a=1,求函數f(x)的極值;

(2)若a>,且當x∈[1,4a]時,|f′(x)|≤12a恒成立,試確定a的取值范圍.

 

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(本小題滿分16分)已知函數f(x)=是定義在R上的奇函數,其值域為.

(1) 試求a、b的值;

(2) 函數y=g(x)(x∈R)滿足:

條件1: 當x∈[0,3)時,g(x)=f(x);條件2: g(x+3)=g(x)lnm(m≠1).

① 求函數g(x)在x∈[3,9)上的解析式;

② 若函數g(x)在x∈[0,+∞)上的值域是閉區間,試探求m的取值范圍,并說明理由.

 

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