在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線
，已知過點
的直線的參數方程為：
（t為參數），直線與曲線C分別交于M，N．
（Ⅰ）寫出曲線C和直線的普通方程；
（Ⅱ）若
成等比數列，求a的值．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2015屆浙江富陽二中高二下學期第三次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
．過雙曲線
的左頂點
作與實軸垂直的直線，交兩漸近線于
,
兩點，
為該雙曲線的右焦點，若△
的內切圓恰好是
，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆浙江富陽二中高二下學期第三次質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
是兩條不同的直線，
是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）
A．若
且
，則
B．若
且
，則
C．若
且
，則
D．若
且
，則
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面ABCD為菱形，
，Q是AD的中點.
（Ⅰ）若
，求證：平面PQB
平面PAD；
（Ⅱ）若平面APD平面ABCD，且
，點M在線段PC上，試確定點M的位置，使二面角
的大小為
，并求出
的值.
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
四面體ABCD的四個頂點都在球O的表面上，
平面BCD，
是邊長為3的等邊三角形.若
，則球O的表面積為（ ）
（A）
（B）
（C） 
（D）
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖, 四棱柱
的底面ABCD是正方形, O為底面中心, 
⊥平面ABCD, 
．
（1）證明: 
// 平面
;
（2）求三棱柱
的體積．
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；（2）
.
，
，將曲線C的極坐標方程轉化為直角坐標方程，利用直線的參數方程進行消參，得到普通方程；第二問，由于直線與曲線相交，聯立方程，利用韋達定理得到
和
，再利用等比中項得到關系式，將韋達定理代入，解出a的值.
得到
,
，
，
，所以
，
，即
，
，且
，則
（ ）
B．
C．
D．
若
，則
，拋物線
的焦點為
，射線
與拋物線
相交與點
，與其準線相交于點
，則
.