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在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線,已知過點的直線的參數方程為:(t為參數),直線與曲線C分別交于M,N.

(Ⅰ)寫出曲線C和直線的普通方程;

(Ⅱ)若成等比數列,求a的值.

 

(1);(2).

【解析】

試題分析:本題主要考查極坐標方程與直角坐標方程的轉化、參數方程與普通方程的轉化、等比中項等基礎知識,考查學生的轉化能力、計算能力.第一問,利用,將曲線C的極坐標方程轉化為直角坐標方程,利用直線的參數方程進行消參,得到普通方程;第二問,由于直線與曲線相交,聯立方程,利用韋達定理得到,再利用等比中項得到關系式,將韋達定理代入,解出a的值.

試題解析:(Ⅰ) (4分)

(Ⅱ)直線的參數方程為(t為參數),代入得到

,

則有

因為,所以

,即

解得 10分

考點:極坐標方程與直角坐標方程的轉化、參數方程與普通方程的轉化、等比中項.

 

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平面向量,且,則 ( )

A. B. C. D.

 

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.過雙曲線的左頂點作與實軸垂直的直線,交兩漸近線于,兩點,為該雙曲線的右焦點,若△的內切圓恰好是,則該雙曲線的離心率為( )

A. B. C. D.

 

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已知函數,則

 

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A.若,則

B.若,則

C.若,則

D.若,則

 

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(Ⅰ)若,求證:平面PQB平面PAD;

(Ⅱ)若平面APD平面ABCD,且,點M在線段PC上,試確定點M的位置,使二面角的大小為,并求出的值.

 

 

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(A) (B) (C) (D)

 

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如圖, 四棱柱的底面ABCD是正方形, O為底面中心, ⊥平面ABCD,

(1)證明: // 平面;

(2)求三棱柱的體積.

 

 

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已知點,拋物線的焦點為,射線與拋物線相交與點,與其準線相交于點,則 .

 

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