Question

設(shè)x，y為任意實(shí)數(shù)，不等式組

x+y-6≤0 x-y≥0 y≥2

表示區(qū)域D，若指數(shù)函數(shù)y=a^x的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

[

4	2

，

3	3

]

．

Answer 1

分析：確定不等式組表示的平面區(qū)域，根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=a^x的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：不等式組

x+y-6≤0 x-y≥0 y≥2

表示一個(gè)三角形區(qū)域，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，2）（3，3），（4，2）
代入指數(shù)函數(shù)y=a^x可得a的值分別為

2

、

3	3

、

4	2

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[

4	2

，

3	3

]
故答案為：[

4	2

，

3	3

]

點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃，考查指數(shù)函數(shù)，確定平面區(qū)域是關(guān)鍵．