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(16分)在平面直角坐標系中,如圖,已知橢圓的左右頂點為A,B,右頂點為F,設過點T()的直線TA,TB與橢圓分別交于點M,其中m>0,

①設動點P滿足,求點P的軌跡
②設,求點T的坐標
③設,求證:直線MN必過x軸上的一定點
(其坐標與m無關)


直線,
化簡得
,解得,即直線軸上定點
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題



(本題滿分15分)已知m>1,直線
橢圓分別為橢圓的左、右焦點.
(Ⅰ)當直線過右焦點時,求直線的方程;
(Ⅱ)設直線與橢圓交于兩點,
的重心分別為.若原點在以線段
為直徑的圓內,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是橢圓的兩個焦點,過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點,若是等腰直角三角形,則這個橢圓的離心率是
A.                        B.           
C.                  D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的離心率,過左焦點的直線交橢圓于兩點,橢圓的右焦點為,則的周長是    ﹡   .則可以輸出的函數是    ﹡   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的兩焦點為,點滿足,則||+|的取值范圍為_______,直線與橢圓C的公共點個數_____。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓滿足,離心率為,則的最大值是_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知AB是橢圓的長軸,若把該長軸2010等分,過每個等分點作AB的垂線,依次交橢圓的上半部分于點,設左焦點為,則=       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知分別是橢圓的左、右焦點,上頂點為M。若在橢圓上存在一點P,分別連結PF1,PF2交y軸于A,B兩點,且滿足,則實數的取值范圍為             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓的左焦點F的直線交橢圓于點A、B,交其左準線于點C,若,則此直線的斜率為( )

A、         B、     C、    D、 

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