【題目】如圖,圓
,點
,以線段
為直徑的圓
與圓
內切于點
,記動點
的軌跡為
.
（1）求曲線的方程;
（2）設
,
是曲線上位于直線
兩側的兩動點,當運動時,始終滿足
,試求
的最大值.
新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某合資企業招聘大學生時加試英語聽力，待測試的小組中有男、女生共10人（其中女生人數多于男生人數），若從中隨機選2人，其中恰為一男一女的概率為
.
（Ⅰ）求該小組中女生的人數；
（Ⅱ）若該小組中每個女生通過測試的概率均為
，每個男生通過測試的概率均為
.現對該小組中女生甲、女生乙和男生丙、丁4人進行測試.記這4人中通過測試的人數為隨機變量X，求X的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形
和
均為平行四邊形，點
在平面內的射影恰好為點
，以
為直徑的圓經過點，
，
的中點為
，
的中點為
，且
．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“微信搶紅包”自2015年以來異常火爆，在某個微信群某次進行的搶紅包活動中，若所發紅包的總金額為8元，被隨機分配為1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
在平面直角坐標系
下的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系．
（1）求曲線
的普通方程及極坐標方程；
（2）直線
的極坐標方程是
，射線
： 
與曲線
交于點
與直線
交于點
，求線段
的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
已知
（
為常數，
且
），設
是首項為4，公差為2的等差數列.
（1）求證：數列{
}是等比數列；
（2）若
，記數列
的前n項和為
，當
時，求；
（3）若
，問是否存在實數，使得
中每一項恒小于它后面的項？
若存在，求出實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
的焦點為
，拋物線上一定點
．
（1）求拋物線
的方程及準線
的方程；
（2）過焦點的直線（不經過
點）與拋物線交于
兩點，與準線交于點
，記
的斜率分別為
，問是否存在常數
，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
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