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3．已知f（3x）=4x•log2x，那么$f（\frac{3}{2}）$的值是（　　）
A．-2B．4C．8（log23-1）D．$-\sqrt{2}$

分析 直接利用函數的解析式，代入求解函數值即可．

解答 解：f（3x）=4x•log2x，那么$f（\frac{3}{2}）$=f（3×$\frac{1}{2}$）=${4}^{\frac{1}{2}}$•log2$\frac{1}{2}$=-2．
故選：A．

點評 本題考查函數值的求法，對數運算法則的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．（1）求證：函數y=x+$\frac{a}{x}$有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在（0，$\sqrt{a}$]上是減函數，在[$\sqrt{a}$，+∞）上是增函數．
（2）若f（x）=$\frac{{4{x^2}-12x-3}}{2x+1}$，x∈[0，1]，利用上述性質，求函數f（x）的值域；
（3）對于（2）中的函數f（x）和函數g（x）=-x-2a，若對任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1），求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，四棱錐PABCD的底面是邊長為8的正方形，四條側棱長均為2$\sqrt{17}$．點G，E，F，H分別是棱PB，AB，CD，PC上共面的四點，平面GEFH⊥平面ABCD，BC∥平面GEFH．若EB=2，則四邊形GEFH的面積為（　　）
A．16B．17C．18D．19

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．某三棱錐的三視圖如圖，該三棱錐的體積是（　　）
A．2B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）（x∈R）滿足：對于任意實數x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+$\frac{1}{2}$恒成立，且當x＞0時，f（x）＞f（0）恒成立，
（1）盤點f（x）在R上的單調性，并加以證明；
（2）若函數F（x）=f（max{-x，2x-x2}）+f（-k）+1（其中max$\{a，b\}=\left\{\begin{array}{l}a，a≥b\\ b，a＜b\end{array}$）有三個不同的零點x1，x2，x3，求u=（x1+x2+x3）+x1x2x3的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=x${\;}^{2}+ax+sin（\frac{π}{2}x）$，x∈（0，1）．
（1）若f（x）在（0，1）上是單調遞增函數，求a的取值范圍；
（2）當a=-2時，f（x）≥f（x0）恒成立，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求證：x1+x2＞2x0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知P（1，1）為橢圓$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=1$內一定點，經過P引一弦，使此弦在P（1，1）點被平分，則此弦所在的直線方程是2x+y-3=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2+ax和函數g（x）=e-x，若對任意x1∈[$\frac{1}{2}$，2]，存在x2∈[$\frac{1}{2}$，2]，使f′（x1）≤g（x2）成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{\sqrt{e}}{e}$-8]B．[$\frac{\sqrt{e}}{e}$-8，+∞）C．[$\sqrt{2}$，e）D．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{e}{2}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．函數f（x）=$\frac{1}{x-1}$+$\sqrt{{2}^{x}-1}$的定義域是（　　）
A．[0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，1）D．[0，1）∪（1，+∞）

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