Question

7．在數學考試中，小明的成績在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09，60分以下的概率是0.07．計算：
（1）小明在數學考試中取得80分以上成績的概率；
（2）小明考試及格的概率．

Answer 1

分析 （1）利用互斥事件概率加法公式能求出小明在數學考試中取得80分以上成績的概率．
（2）利用互斥事件概率加法公式能求出小明考試及格的概率．

解答 解：（1）分別記小明的成績“在90分以上“，“在80～89分“，“在70～79分“，“在60～69分“為事件B，C，D，E，
這四個事件彼此互斥，
∵在數學考試中，小明的成績在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，
在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09，60分以下的概率是0.07
∴小明在數學考試中取得80分以上成績的概率：
P（B∪C）=P（B）+P（C）=0.18+0.51=0.69．
（2）小明考試及格的概率：
p（B∪C∪D∪E）=P（B）+P（C）+P（D）+P（E）=0.18+0.51+0.15+0.19+0.09=0.93．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意互斥事件概率加法公式的合理運用．