Question

二項式的展開式中所有有理項的系數和等于    ．（用數字作答）

Answer 1

【答案】分析：利用二項展開式的通項公式T_r+1=•（2）^4-r•（-1）^r•，（r=0，1，…4）可求得展開式中所有有理項，繼而可求得答案．
解答：解：∵T_r+1=•2^4-r•（-1）^r•，（r=0，1，…4）
∴r=0，2，4時，T_r+1=•2^4-r•（-1）^r•為有理項，
∴二項式的展開式中所有有理項的系數和等于：
•2⁴+•2²+=16+24+1=41．
故答案為：41．
點評：本題考查二項展開式的通項公式，考查思維分析與運算能力，屬于中檔題．