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10．已知$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=2+$\sqrt{3}$，則tan（$\frac{π}{4}$+α）等于（　　）

A．

2+$\sqrt{3}$

B．

C．

2-$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$

分析由條件利用兩角和差的正切公式，求得要求式子的值．

解答解：∵已知$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=2+$\sqrt{3}$，則tan（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=$\frac{1}{\frac{1-tanα}{1+tanα}}$=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$，
故選：C．

點評本題主要考查兩角和差的正切公式的應用，屬于基礎題．

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20．

執行如圖所示的程序框圖，當輸出i的值是4時，輸入的整數n的最大值是23．

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1．若如圖所示的程序框圖輸出的y=2，可輸入的x的值的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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18．若sinx+cosx=$\frac{1}{5}$，0＜x＜π，則tanx的值是（　　）

A．

$\frac{4}{3}或-\frac{4}{3}$

B．

-$\frac{4}{3}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{4}或-\frac{3}{4}$

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5．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的右焦點為F，上頂點為A，若直線AF與圓O：${x^2}+{y^2}=\frac{{3{a^2}}}{16}$相切，則該橢圓的離心率為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$或$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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15．若（2x-1）²⁰¹⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₇x²⁰¹⁷（x∈R），則$\frac{1}{2}+\frac{a_2}{{{2^2}{a_1}}}+\frac{a_3}{{{2^3}{a_1}}}+…+\frac{{{a_{2017}}}}{{{2^{2017}}{a_1}}}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2017}$

B．

$-\frac{1}{2017}$

C．

$\frac{1}{4034}$

D．

$-\frac{1}{4034}$

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2．已知等差數列{a_n}滿足a₃=7，a₃+a₇=26．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令${b_n}=\frac{2n}{{{a_n}-8}}$（n∈N^*），求數列{b_n}的最大項和最小項．

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19．已知直線l₁：（3+m）x+4y=4，l₂：2x+（5+m）y=8平行，實數m的值為（　　）

A．

-7

B．

-1

C．

$\frac{13}{3}$

D．

-1或-7

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20．已知復數z₁=3+4i，z₂=3-4i，則z₁+z₂=（　　）

A．

B．

C．

6+8i

D．

6-8i

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