Question

函數y=（sinx+cosx）²的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為

 

．

Answer 1

分析：用完全平方公式整理三角函數式，把正弦和余弦的平方和變為1，2sinxcosx逆用二倍角公式，變為能解決三角函數性質的形式，兩對稱軸之間的距離是周期的一半，得到結論．

解答：解：∵y=（sinx+cosx）2
=sin²x+2sinxcosx+cos²x
=sin2x+1
∴T=π，
∴相鄰兩條對稱軸之間的距離為

π

2

，
故答案為：

π

2

點評：能靈活地應用這些公式進行計算、求值和證明，提高學生分析問題、解決問題的能力．抓住了公式的結構特征，有利于在解題時觀察分析題設和結論等三角函數式中所具有的相似性的結構特征，聯想到相應的公式，從而找到解題的切入點