Question

.函數(shù)y=cosx(sinx-

3

cosx)+

3

2

在區(qū)間[-

π

2

，π]的簡圖是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：利用二倍角公式及輔助角公式先對已知函數(shù)進(jìn)行化簡，然后通過對2x-

π

3

范圍的分析，通過對x取特值排除即可得到答案．

解答：解：y=cosx(sinx-

3

cosx)+

3

2

=sinxcosx-

3

cos2x+

3

2

=

1

2

sin2x-

3

2

cos2x
=sin（2x-

π

3

）
當(dāng)x=-

1

2

π時(shí)，函數(shù)值y=

3

2

＞0，排除選項(xiàng)B、D
當(dāng)x=

π

6

時(shí)，函數(shù)值y=0，排除選項(xiàng)C
故選A

點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象．對于正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)要熟練掌握，這是高考的重點(diǎn)考察內(nèi)容．