Question

函數y=(cosx-

1

2

)2-3的最大值與最小值分別是（　　）

• A、-

  11

  4

  ，-3
• B、-3，-

  11

  4

• C、-

  11

  4

  ，-

  3

  4

• D、-

  3

  4

  ，-3

Answer 1

分析：根據余弦函數的特點可知cosx∈[-1，1]，進而求出cosx-

1

2

∈[-

3

2

，

1

2

]，再求出（cosx-

1

2

）²的范圍，即可求出結果．

解答：解：∵cosx∈[-1，1]
∴cosx-

1

2

∈[-

3

2

，

1

2

]
∴（cosx-

1

2

）²∈[0，

9

4

]
∴y∈[-3，-

3

4

]
故選D．

點評：本題考查了三角函數的最值，解題的關鍵是求出cosx的范圍，屬于基礎題．