已知雙曲線
，B是右頂點，F是右焦點，點A在x正半軸上，且滿足
成等比數列．過F作雙曲線C在一三象限的漸近線的垂線l，垂足為P．
(1)求證：
；
(2)若l與雙曲線C的左右兩支分別相交于點D，E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．
小學奪冠AB卷系列答案
ABC考王全優卷系列答案科目：高中數學 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數學文 大綱版 題型：044
已知雙曲線
，B是右頂點，F是右焦點，點A在x正半軸上，且滿足
成等比數列．過F作雙曲線C在一三象限的漸近線的垂線l，垂足為P．
(Ⅰ)求證：
；
(Ⅱ)若l與雙曲線C的左右兩支分別相交于點D、E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年黃岡市模擬文）（12分） 已知雙曲線
，B是右頂點，F是右焦點，點A在x軸的正半軸上，且滿足
、
、
成等比數列，過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線l，垂足為P.
（1）求證：
；
（2）若l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于點D、E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：浙江省2009-2010學年第二學期高二3月月考數學試卷 題型：選擇題
已知雙曲線
的左、右頂點分別為A、B，雙曲線在第一象限的圖象上有一點P，
，則
( )
A．
B．
Ｃ．
D．
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與漸近線
聯立，解得
，－－－2分
成等比數列，可得
，－－－2分
，－－－2分
；－－－2分
與雙曲線方程聯立，消去y，得到
，－－－3分
，即b2＞a2，也就是c2－a2＞a2，－－－3分
．－－－2分
的右頂點、右焦點分別為A、F，它的左準線與x軸的交點為B，若A是線段BF的中點，則雙曲線C的離心率為（ ）。