（08年黃岡市模擬文）（12分） 已知雙曲線
，B是右頂點，F是右焦點，點A在x軸的正半軸上，且滿足
、
、
成等比數列，過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線l，垂足為P.
（1）求證：
；
（2）若l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于點D、E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍.
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（08年黃岡市模擬文） （12分） 已知
記函數
且
最小正周期為2
.
（1）求的解析式；
（2）判斷在[0，π]上的單調性；
（3）若
的所有根依次組成一個公差為π的等差數列，求m的值.
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（08年黃岡市模擬文）（13分） 設函數
，函數
的圖象與函數
的圖象關于直線y=x對稱，數列{an}滿足a1=1，an+1=
為{an}的前n項和.
（1）求an；
（2）求Sn；
（3）記
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（08年黃岡市模擬文）（14分） 已知函數
的圖象關于原點對稱，且x=1時
的極小值為
（1）求a，b，c，d 的值；
（2）當
時，求證：
；
（3）當時，圖象上是否存在兩點，使得過此兩點的切線互相垂直？若有求此兩點，請證明，若沒有說明理由.
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（08年黃岡市模擬文） 小李、小王輪流投籃球（小李先投）直至某人投中為止，小李每次投中的概率為0.9，小王投中的概率為0.8，且他們每次中否互不影響，則小李投籃次數恰為4的概率為（ ）
A．1.176<0.023 B．0.023×0.9 C．0.023×0.98 D．0.23×0.1
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（2分）
、
、
成等比數列，
軸
（8分）
（10分）
（12分）
