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在平面直角坐標系中,已知點在圓內,動直線過點且交圓兩點,若△ABC的面積的最大值為,則實數的取值范圍為      

試題分析:圓的標準方程為,首先由點在圓內,則,解得,又,由題意存在,此時圓心到直線的距離,因此總是等價于過點的直線中有一條與圓心的距離為4,顯然,所以,解得,因此的取值范圍是
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形為邊長為a的正方形,以D為圓心,DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的圓O交于F,連接CF并延長交AB于點E.
 
(1).求證:E為AB的中點;
(2).求線段FB的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓滿足:
①截y軸所得弦長為2;
②被x軸分成兩段圓弧,其弧長的比為.
求在滿足條件①②的所有圓中,使代數式取得最小值時,圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求過點P(,且被圓C:截得的弦長等于8的直線方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓,則圓心的坐標是            ;若直線與圓有兩個不同的交點,則的取值范圍是            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,直線為參數)與圓為參數)相切,切點在第一象限,則實數的值為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓,直線,給出下面四個命題:
①對任意實數,直線和圓有公共點;
②對任意實數,必存在實數,使得直線與和圓相切;
③對任意實數,必存在實數,使得直線與和圓相切;
④存在實數,使得圓上有一點到直線的距離為3.
其中正確的命題是(寫出所有正確命題的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

由直線上的點向圓引切線,則切線長的最小值為___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知x2y2=4上恰好有3個點到直線lyxb的距離都等于1,則b=________.

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