Question

近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾分類投放情況，現隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數據統計如下（單位：噸）：

	“廚余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
廚余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

（1）試估計廚余垃圾投放正確的概率；
（2）試估計生活垃圾投放錯誤的概率．

Answer 1

分析：（1）由題意和概率的定義易得所求概率；
（2）設生活垃圾投放錯誤為事件A，則其對立事件

.

A

表示生活垃圾投放正確，先求P（

.

A

），由對立事件的關系可得答案．

解答：解：（1）由題意結合概率的定義可得：廚余垃圾投放正確的概率為：

“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量

廚余垃圾總量

=

400

400+100+100

=

2

3

；
（2）設生活垃圾投放錯誤為事件A，則其對立事件

.

A

表示生活垃圾投放正確．
事件

.

A

的概率約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量
與“其他垃圾”箱里其他垃圾量的總和除以生活垃圾總量，
即P（

.

A

）=

400+240+60

1000

=0.7．
所以P（A）=1-0.7=0，3．

點評：本題考查古典概型的求解和對立事件，屬基礎題．