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已知函數.
（1）證明在上是減函數;
（2）當時，求的最大值和最小值.
（1）見解析.（2）在x=1處取得最大值1，在x=-5處取得最小值－35,.
【解析】本試題主要考查了函數單調性和最值的運用。第一問中，利用定義法或者導數法可以判定單調性，得到在上是減函數（2）中利用第一問中的結論，結合單調性可知函數的最大值和最小值分別在x=1,x=-5處取得。
解：（1）方法一、定義法略
方法二、導數法
因為
可見函數在上是減函數;命題得證。
（2）由（1）可知，函數先增后減，并且在x=1處取得最大值，因此f(1)=1，在x=-5處取得最小值為f(-5)=-35,故可知最小值為-35，最大值為1
科目：高中數學 來源： 題型：
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在
上是減函數;
時，求的最大值和最小值.
在
上是減函數（2）中利用第一問中的結論，結合單調性可知函數的最大值和最小值分別在x=1,x=-5處取得。
，函數先增后減，并且在x=1處取得最大值，因此f(1)=1，在x=-5處取得最小值為f(-5)=-35,故可知最小值為-35，最大值為1
