Question

【題目】盒中共有10個(gè)球，其中有5個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同.

（1）從盒中一次隨機(jī)取出3個(gè)球，求取出的3個(gè)球顏色相同的概率；

（2）從盒中一次隨機(jī)取出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別記為，隨機(jī)變量表示中的最大數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）先求出取3個(gè)球的所有情況，再求出顏色相同的所有可能，最后利用古典概型概率公式計(jì)算即可；

（2）先判斷的所有可能值，再分別求出所有可能值的概率，列出分布列，根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算即可.

（1）一次取3個(gè)球共有種可能，

3個(gè) 球顏色相同共有種可能情況，

取出的3個(gè)球顏色相同的概率；

（2）的所有可能值為，則

，

隨機(jī)變量的分布列為

	2	3	4

.