【題目】如圖，二次函數
的圖像與x軸交于
和
，與y軸交于C點，且
是等腰三角形.
（1）求
的解析式；
（2）在A、B之間的拋物線段上是否存在異于A、B的點D，使
與的面積相等？若存在，求D點的坐標，若不存在，說明理由.
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【題目】已知圓
：
關于直線
對稱且過點
和
，直線
的方程為：
.
（1）證明：直線與圓相交；
（2）記直線與圓的兩個交點為
，
.
①若弦長
，求實數
的值；
②求
面積的最大值及面積的最大時的值.
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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為
（1）求sinBsinC;
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.
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【題目】某企業生產
，
兩種產品，根據市場調查與預測，產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，（注：利潤與投資單位：萬元）
（1）分別將，兩種產品的利潤表示為投資的函數關系，并寫出它們的函數關系式；
（2）該企業已籌集到10萬元資金，全部投入到，兩種產品的生產，怎樣分配資金，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元（精確到1萬元）.
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【題目】已知關于
的不等式
有且僅有兩個正整數解（其中e＝2．71828… 為自然對數的底數），則實數
的取值范圍是( )
A. （
，
] B. （，
] C. [，） D. [，）
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【題目】重慶朝天門批發市場某服裝店試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于成本的40%.經試銷發現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數
，且
時，
；
時，
.
（1）求一次函數的表達式；
（2）若該服裝店獲得利潤為W元，試寫出利潤與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，服裝店可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
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【題目】某中學的高二（1）班男同學有45名，女同學有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組.
（1）求課外興趣小組中男、女同學的人數；
（2）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；
（3）試驗結束后，第一次做試驗的同學得到的試驗數據為68，70，71，72，74，第二次做試驗的同學得到的試驗數據為69,70,70,72,74 ，請問哪位同學的實驗更穩定？并說明理由.
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