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已知sin（
5π
4
+α）=
3
2
，則sin（
3π
4
-α）的值為（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
考點：兩角和與差的正弦函數
專題：計算題,三角函數的求值
分析：運用三角函數的誘導公式：2π-α，化簡計算即可得到所求值．
解答： 解：sin（
5π
4
+α）=
3
2
即為
sin（2π-
3π
4
+α）=
3
2
，
即有-sin（
3π
4
-α）=
3
2
，
則有sin（
3π
4
-α）=-
3
2
，
故選D．
點評：本題考查三角函數的誘導公式及運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為（0，+∞）的單調函數f（x），若對任意的x∈（0，+∞），都有f[f(x)+log
1
2
x]=3，則方程f（x）=2-x3的解的個數是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若圓的半徑是6cm，而15°的圓心角所對的弧長是
 
，所對扇形的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點M（x，y）滿足不等式|2x|+|y|≤1，則x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
a
x
有如下性質，如果常數a＞0，那么該函數在（0，
a
]上是減函數，在[
a
，+∞)，上是增函數．寫出f（x）=x+
4
x
，（x＞0）的減區間，并用定義證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y2=4x上一點M到焦點的距離為2，則點M的橫坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義式子運算為
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3，將函數f（x）=
.
1cosωx
3
sinωx
.
（其中ω＞0）的圖象向左平移
π
3ω
個單位，得到函數y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，
π
6
]上為增函數，則ω的最大值（　　）
A、6B、4C、3D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列命題：
①命題p：5x-x2＞0，q：|x-2|＜3，則￢p是￢q的必要不充分條件．
②“若sinα≠
1
2
，則α≠
π
6
”；
③“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
④命題“?x0∈R，使x02-x0+1≤0”的否定．
其中真命題的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某小區為美化環境，準備在小區內草坪的一側修建一條直路OC；另一側修建一條休閑大道，它的前一段OD是函數y=k
x
（k＞0）的一部分，后一段DBC是函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜
π
2
），x∈[4，8]時的圖象，圖象的最高點為B（5，
8
3
3
），DF⊥OC，垂足為F
（Ⅰ）求函數y=Asin（ωx+φ）的解析式和D點坐標；
（Ⅱ）若在草坪內修建如圖的兒童游樂園PMFE，問點P落在曲線OD上何處時，兒童樂園的面積最大？

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