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【題目】m=﹣2”是“直線2x+(m﹣2)y+3=0與直線(6﹣mx+(2﹣my﹣5=0垂直”的(  )

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】

求出直線垂直的等價條件,結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可.

若直線2x+(m﹣2)y+3=0與直線(6﹣mx+(2﹣my﹣5=0垂直,

則2(6﹣m)+(m﹣2)(2﹣m)=0,

得12﹣2mm2+4m﹣4=0,

m2﹣2m﹣8=0,

得(m+2)(m﹣4)=0,

m=4或m=﹣2,

m=﹣2是“直線2x+(m﹣2)y+3=0與直線(6﹣mx+(2﹣my﹣5=0垂直”的充分不必要條件,

故選:A.

練習冊系列答案
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A.(0,0)
B.(1,0)
C.(1,﹣3)
D.(﹣1,2)

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