Question

某地區2000年底沙漠面積為95萬公頃，地質工作者為了解這個地區沙漠面積的變化情況，進行了連續5年的觀測，并在每年底將觀測結果記錄如下表：

請根據上表所給的信息進行預測，

(1)如果不采取任何措施，到2015年底，這個地區的沙漠面積將大約變成多少萬公頃？

(2)如果從2000年底開始，采取植樹造林等措施，每年改造0.6萬公頃沙漠，假設沙漠面積仍按原有速度增加，那么到哪一年年底，這個地區的沙漠面積將不大于90萬公頃？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)從表中可以看出該地區每年沙漠面積比原有面積增加數近似滿足首項為0.2，公差為0.2的等差數列，記為{an}，則到2015年底增加數為a15＝0.2＋(15－1)×0.2＝3，所以這個地區的沙漠面積大約變為98萬公頃． 　　(2)設從2000年底開始計算，第n年年底該地區沙漠面積不大于90萬公頃，則有95＋an－0.6×(n－5)≤90，計算得n≥20，故到2020年這個地區的沙漠面積不大于90萬公頃．