Question

某地區2000年底沙漠面積為95萬公頃，為了解該地區沙漠面積的變化情況，進行了連續5年的觀測，并將每年年底的觀測結果記錄如下表，根據此表所給的信息進行預測：

(1)如果不采取任何措施，那么到2015年底，該地區的沙漠面積將大約變為多少萬公頃？

(2)如果從2005年底后采取植樹造林措施，每年改造0.6萬公頃的沙漠，那么到哪一年年底該地區沙漠面積將減少到90萬公頃？

觀測時間	2001年底	2002年底	2003年底	2004年底	2005年底
比原有面 積增加數 (萬公頃)	0.200 0	0.400 0	0.600 1	0.799 9	1.000 1

Answer 1

 [解析]　(1)由表觀察知，沙漠面積增加數y與第x年年底之間的圖象近似地為一次函數y＝kx＋b的圖象．將x＝1，y＝0.2與x＝2，y＝0.4代入y＝kx＋b，求得k＝0.2，b＝0，所以y＝0.2x(x∈N)．因為原有沙漠面積為95萬公頃，則到2015年底沙漠面積大約為95＋0.2×15＝98(萬公頃)．

(2)設從2011年算起，第x年年底該地區沙漠面積能減少到90萬公頃．

由題意，得95＋0.2x－0.6(x－5)＝90，

解得x＝20(年)．故到2020年底，該地區沙漠面積減少到90萬公頃．