【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
時，對任意的
都成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）求關(guān)于
的不等式
的解集.
【答案】（1）
；（2）答案見解析.
【解析】
（1）分
、
、
三種情況，結(jié)合題意得出關(guān)于
的等式，進而可求得實數(shù)的取值范圍；
（2）將所求不等式化簡變形為
，分分類討論，結(jié)合二次不等式的解法可得出所求不等式的解集.
（1）
對任意的
都成立，
當時，
恒成立；
當，
，解得
，原不等式恒成立；
當時，原不等式不恒成立.
綜上可得的范圍是；
（2）關(guān)于
的不等式
，即為
，
化為，
當
時，可得
，解得
，解集為
；
當
，即
，可得
，則解集為
；
當
時，①若
時，可得
，解集為
；
②若
，即
，可得
，則解集為{
或
}
③若
，則
，可得，則解集為{
或}
綜上所述，當時，原不等式的解集為；
當時，原不等式的解集為；
當時，原不等式的解集為；
當時，原不等式的解集為{或}；
當時，原不等式的解集為{或}
.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
過點
，且兩個焦點的坐標分別為
， 
.
（1）求
的方程；
（2）若
， 
， 
為
上的三個不同的點， 
為坐標原點，且
，求證：四邊形
的面積為定值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，側(cè)棱
底面
， 
為棱
中點． 
， 
， 
．
（I）求證： 
平面
．
（II）求證： 
平面
．
（III）在棱
的上是否存在點
，使得平面
平面
？如果存在，求此時
的值；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,平面多邊形
中,AE=ED,AB=BD,且
,現(xiàn)沿直線
,將
折起,得到四棱錐
.
(1)求證: 
;
(2)若
,求PD與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)g(x)＝Acos(ωx＋φ)＋B的部分圖象如圖所示，將函數(shù)g(x)的圖象保持縱坐標不變，橫坐標向右平移
個單位長度后得到函數(shù)f(x)的圖象．求：
(1)函數(shù)f(x)在
上的值域；
(2)使f(x)≥2成立的x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點F與拋物線
焦點重合，且橢圓的離心率為
，過
軸正半軸一點
且斜率為
的直線
交橢圓于
兩點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）是否存在實數(shù)
使以線段
為直徑的圓經(jīng)過點
，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在說明理由.
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